در کشور ما ايران در سده هاي چهارم و پنجم هجري ، بسياري از رياضي دانان ايراني ، به بررسي تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوريحان بيروني » در کتاب خود به نام « آثار الباقيه عن القرون الخاليه » مسئله معروف صفحه شطرنج را که در واقع مسئله اي مربوط به يک تصاعد هندسي است که جمله ي اول آن واحد و تعداد جمله ها 64 باشد ، حل کرده است و با استدلال دقيق ، مجموع جمله هاي اين تصاعد را به دست آورده است 18446744073551615. درباره صفحه شطرنج ، روايتي وجود دارد . وقتي مخترع شطرنج ، کشف خود را به شاه عرضه کرد ، شاه از اوخواست پاداشي بخواهد ، دانشمند پاسخ داد : به خاطر خانه اول شطرنج ، يک دانه گندم به من بدهيد و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ي گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ي گندم و همينطور براي هر خانه دو برابر خانه‌ي پيش از آن گندم به من بدهيد تا به خانه شصت و چهارم برسد . شاه با ساده لوحي فرمان داد يک کيسه گندم به اين مرد بدهيد . ولي او نپذيرفت و تقاضا کرد پس از محاسبه دقيق ، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددي را که در بالا آورديم پيدا شد .که اگردر تمام سطح کره زمين (يعني هر جا که خشکي باشد ) گندم بکارند اين مقذار گندم به دست نمي آيد. ابوريحان بيروني با استدلال به اين نتيجه رسيد که مقدار گندم ها برابر 264-1 و براي محسوس کردن اين عدد مي گويد:در سطح کره مين 2305 کوه را در نظر مي گيريم ، اگر از هر کوه 10000رود جاري شود ، در طول رود خانه 1000قطار قاطر حرکت کند و هرقطار شامل 1000قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کيسه گندم قرار داده باشيم . ودر هر کيسه 10000دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه‌ي اين گندم ها از تعداد گندم هاي صفحه شطرنج کوچکترمي شود

نوشته شده توسط مسعودخمیرگیران(آیت) در یکشنبه هفدهم آبان 1388

لينك ثابت