سوالات نهایی سال های گذشته

  سوال ها و پاسخ های تشريحی درس عربی ۳

  سوال ها و پاسخ های تشريحی درس هندسه ۲

  سوال ها و پاسخ های تشريحی درس زبان فارسی (۳)

  سوال ها و پاسخ های تشریحی درس شيمی (۳) و آزمايشگاه

  سوال ها و پاسخ های تشریحی درس حسابان

  سوال ها و پاسخ های تشریحی درس ادبيات فارسی (۳)

  سوال ها و پاسخ های تشريحی درس زبان انگليسی (۳)

  سوال ها و پاسخ های تشريحی درس جبر و احتمال

  سوال ها و پاسخ های تشريحی درس دين و زندگی (۳)

دانستنی های ریاضی

این ترفند ، قادر خواهید بود هر دو عددی ، از 11 تا 19 را بدون استفاده از ماشین حساب، بسرعت در ذهن خود ضرب کنید. ( البته با فرض اینکه جدول ضرب رو خوب بلد باشید ) در این جا به طور مثال 16 × 19 را آزمایش می کنیم.
عملیات : عدد بزرگتر را با یکان عدد کوچکتر جمع کنید . ( یعنی 25 = 6 + 19 ( و در جلوی حاصل جمع صفری قرار دهید (250 ) . سپس یکان دو عد را در هم ضرب کنید و با عدد قبلی جمع کنید . ( یعنی 54 = 6 × 9 و 304 = 54 + 250 ) جواب ما 304 است .
اگر این عمل را چند بار تکرار کنید به راحتی و در دو سه ثانیه می تونید ضرب های دورقمی زیر 20 رو حل کنید .

البته روش ساده تری هم وجود داره که مثلا" برای همون 16*19 ابتدا یکان ها رو در هم ضرب میکنیم و به عنوان یکان قرار میدیم (اضافیش به دهگان اضافه میشه)(6*9=54)(اضافه 5) حالا دو عدد یکان رو با هم جمع میکنیم و به جای دهگان قرار میدیم (6+9=15) حالا بعد از محاسبه اضافات یک واحد به صدگان اضافه می کنیم. (304=(9*6=54)+10(6+9=15)+100)

آدم بي سواد

آدم بي سوادي براي اين كه خودش را باسواد نشان بدهد، روزنامه اي در دست گرفته و تظاهر به خواندن مي كرد. شخصي از او پرسيد، آقا! چه خبر؟! و يارو جواب داد يك كاميون چپ شده، اين هم عكس آن است كه چاپ كرده اند، رهگذر نگاهي به روزنامه كرد و به او گفت؛ مرد حسابي! روزنامه را سروته گرفته اي!

دانلود

نرم افزار شبيه ساز قوانين جاذبه نيوتن و حركت سيارات و ماهواره‌ها

Newton's Law of Gravity

دانلود نرم افزار

قاضی و دزد

ميگن قاضي به دزد گفت؛ خجالت نمي كشي نصفه شب از خونه مردم دزدي مي كني؟ دزد پاسخ داد؛ آقاي قاضي! پارسال گفتي خجالت نمي كشي روز روشن دزدي مي كني؟ و من تصميم گرفتم شب دزدي كنم... پس يكدفعه بفرمائيد كار و كاسبي رو تعطيل كنم!! قاضي گفت دهنتو ببند حرف مفت نزن! دزد گفت؛ حتما فردا ميگي به دهنم چسب بزنم و چيز مفت هم نخورم!

همه چیز درباره ی ژول ورن

ژول ورن ( Jules Verne ) در سال 1828 در جزيره ريدو از توابع نانت فرانسه چشم به جهان گشود . پدرش كه وكيل دعاوي خوشنامي بود آرزويي جز اين نداشت كه ژول رشته حقوق بخواند و روزگاري جانشين شايسته او باشد . غافل از اينكه روحيه پسرش با چنين آرزويي سازگار نيست . در واقع ژول ورن كه از كودكي شيفته طبيعت بود و در هر فرصتي كه به دست مي آورد به اسكله لوار مي رفت و به رفت و آمد كشتيها نگاه مي كرد و آرزو داشت به سير و سياحت بر روي امواج دريا بپردازد . وي در سن يازده سالگي تصميم گرفت بدون اجازه پدر ومادرش با كشتي به هند سفر كند ولي در هنگام حركت پدرش سر رسيد و او را به خانه برد ولي همچنان عشق ماجراجويي در وجود او باقي ماند . هنگامي كه ژول پا در عرصه جواني گذاشت در پاريس به تحصيل در رشته وكالت پرداخت و تحصيلات خود را در اين رشته به پايان رساند ولي گرايشي به وكالت نداشت ،اما ذوق نمايشنامه‌نويسي و رمان‌نويسي داشت و کم‌کم به سوي ادبيات کشيده شد. درآغاز دست به نوشتن نمايشنامه‌هاي گوناگون زد بي آنکه آثارش با موفقيت روبه رو شوند. آنگاه نوشتن داستان‌هاي کوتاه را آغاز کرد و در سال 1851 ميلادي 2 داستان بلند در زمينه سفرهاي شگفت انگيزش منتشر کرد. «سفرهاي شگفت‌انگيز» او بسيار موفق بود و هواخواهان بسياري يافت. ناشر آثار او، ژول هتزل براي او دوست و مشاور و همراه بسيار خوبي بود. ژول ورن از سال 1855 ميلادي به مطالعه جغرافيا، فيزيک و رياضيات پرداخت. با اين مطالعات ژول ورن توانست به انشاء و واژگان فني که براي نوشتن رمان ‌هاي علمي‌اش نياز داشت، دست يابددر سال 1862 ميلادي، ژول ورن دست نوشته رمان پنج هفته در بالن را نزد انتشارات هتزل برد.اين رمان با استقبال مواجه شد و نام ژول ورن بر سر زبان‌ها افتاد. از آن پس ساير شاهکارهاي ژول ورن منتشر شدند.آثاري که کوچک يا بزرگ امروز نيز از خواندن آنها لذت مي‌برند. او با دقت و نکته بيني به معرفي کشورها مي‌پرداخت براي نمونه در بخشي از کتاب فاتح آسمان‌ها به شناساندن ايران نيز مي‌پردازد. از کوير لوت و خطه شمال و درياي مازندران سخن به ميان مي‌آورد و در توصيف آن مکانها از خود مهارت به سزايي نشان مي‌دهد.عمده آثار ورن تا سال 1880 به چاپ رسيد. او در آثار اواخر عمر خود، رفته رفته بدبيني خود را نسبت به سرنوشت تمدن بشري نشان مي‌دهد و حتي در آخرين داستان او، ارباب جهان (1904) ، روبر ‌، مخترع آشناي او مبتلا به جنون خودبزرگ بيني مي‌شود . ژول ورن در 24 مارس 1905 درگذشت. در ايران ژول ورن از زمان‌نويسهايي است كه به نوجويان سده گذشته شناسانده شد و آثار او از همان آغاز خوانندگان بيشماري يافت. در دهه نخست 1300، خواندن كتابهاي ژول ورن به عنوان سالمترين كتابها به خوانندگان و به ويژه نوجوانان پيشنهاد مي‌شد. در اين دهه كه مقوله ادبيات كودكان به شكل گسترده مطرح شد، با گسترش نشريه‌هاي كودكان و نوجوانان و مرزبندي مشخص ميان خوانندگان خردسال و بزرگسال، كتابهاي ژول ورن بيشتر به دو شكل چاپ مي‌شد. يك دسته به شكل كامل براي نوجوانان بزرگتر و عموم مردم كه انتشارات گوتنبرگ كتابهاي بيشماري از او را منتشر كرد .آثار ژول ورن عبارتند از :نوول مارتين پاژ 1852 نمايشنامه کولي مابارد 1853 ارباب زکريا 1854 ترانه کمدي «يازده روز در پايتخت» 1860 پنج هفته در بالن 1862 سفر به مرکز زمين 1864 از زمين تا ماه 1865 فرزندان کاپيتان گرانت 1867جغرافياي مصور فرانسه و مستعمرات آن 1868 بيست هزار فرسنگ زير دريا 1869 سفر به مدار ماه 1870 دور دنيا در هشتاد روز 1873جزيره اسرارآميز 1874ميشل استروگوف 1876 خطهاي سياه 1877 تاريخ مسافتهاي بزرگ و مسافران نامدار 1878 ابوالهول يخي ناخداي پانزده ساله 1878 مسافرت در راه چين 1879 پانصد ميليون 1879 اشعه سبز 1879 فرشته لجباز 1883 ماتياس ساندروف 1885 جزيره‌اي در آتش 1884 فاتح شبگرد 1880 روبر فاتح دو سال تعطيلات 1888 کاخ کارپات‌ها 1892 جزيره آفتاب‌پرستان 1895 در برابر پرچم 1896 يک درام در ليوني 1904 صاحب جهان 1904 خلاصه ي برخي از داستانها ي ژول ورن ( ترجمه بهروز توراني ) : پنج هفته در بالن - 1863دكتر فرگوسن و دو همراه او با بالني به نام ويكتوريا به زنگبار مي‌روند تا به نقاط كشف نشده آفريقا كه تا كنون پاي آدمي به آنها نرسيده دست يابند. سفر به مركز زمين - 1864پروفسور ليدنبروك به هنگام ترجمه آثار آرنه ساكنوسم به اين نتيجه مي‌رسد كه اين آثار ميتوانند راهنماي او در سفري به مركز زمين باشند. از زمين تا ماه - 1865باربيكن و اعضاي باشگاه توپخانه بالتيمور نقشهاي براي سفر به ماه طرح مي‌كنند كه طي آن انسان با استفاده از يك توپ عظيم به ماه پرتاب مي‌شود. فرزندان كاپيتان گرانت – 1868يك بطري كه در دل يك كوسه ماهي قرار داده شده، حاوي يادداشتهايي عمدتا نامفهوم است كه به سه زبان نوشته شده است. با اين حال اين اسناد ممكن است بتوانند ما را به كاپيتان هري گرانت كه بيش از دو سال پيش همراه با كشتي بريتانيا در سواحل آمريكاي جنوبي غرق شده برساند. سفر به مدار ماه – 1870اين كتاب دنباله از زمين تا ماه است و در آن باربيكن و همراهانش به دور ماه گردش مي‌كنند. بيست هزار فرسنگ زير دريا - 1870كشتيهايي در اينجا و آنجا غرق ميشوند و تصور بر آن است كه غرق شدن اين كشتيها كار يك هيولا باشد. دولت آمريكا دكتر پير آرونا و دستيارانش را براي پايان دادن به اين ماجراي اسرارآميز به كار مي‌گيرد. اين داستان همان ماجراي مشهور كاپيتان نيمو است. دور دنيا در هشتاد روز – 1873فيلياس فاگ شرط مي‌بندد كه دور دنيا را در هشتاد روز طي كند. اما هنگامي كه با تصور اين كه مظنون به سرقت است مورد تعقيب واقع ميشود، به دردسر مي‌افتد. جزيره اسرارآميز – 1874ابن داستان ماجراي پنج تني است كه به دنبال محاصره شهر ريچموند در ايالت ويرجينيا در جريان جنگهاي داخلي آمريكا با بالن از آن شهر فرار مي‌كنند. توفان بالن آنها را به نقطهاي در شش هزار مايلي مي‌برد. در اين داستان بار ديگر با كاپيتان نيمو روبرو مي‌شويم. ميشل استروگوف – 1876 سزار بايد پيامي را از مسكو به برادرش در ايركوتسك برساند. سروان ميشل استروگوف مردي است كه قرار است اين پيام مهم را از يك سوي سيبري به جانب ديگر آن برساند، جايي كه اينك در تصرف امير بخارا است.دوست عزيزم من يكي از علاقه مندان به اثار اين نويسنده فرانسوي هستم بزرگترين خصوصيتي كه منو هميشه به سوي داستان هاي ژول ورن پي كشيده اينه كه اون نويسنده اي هستش كه تونسته موجودات و اختراعات بشر رو در اينده پيش بيني كنه و اون رو به صورت داستان در بياره ... مثه هفت هزار فرسنگ زير دريا داستاني كه من تا اخرش رو خوندم و خيلي خوشم اومد از اينكه همچين ذهني تونسته پيش بيني كنه كه در آينده ماشيني خواهند ساخت به اعماق دريا ميره و بشر مي تونه اونجا رو نظاره كنه ممنون از موضوع زيبات

معما ها و مسئله های ریاضی

عما ها و مسئله های ریاضی همیشه جذابیت بسیاری برای مردم داشت. در روزگاران گذشته كه این همه ابزار مدرن برای سرگرمی و گذران اوقات فراغت ابداع نشده بود، حل معماهای ریاضی سرگرمی بسیاری از افراد، خانواده ها و جمع دوستان بود. برای این ستون چند معمای ریاضی انتخاب شده است، تا آخر هفته را با آنها سر كنید. با این توضیح كه این مسئله ها از كتاب های استاد شهریاری و همچنین كتاب «لذت اندیشه ریاضی» ترجمه ستار عودی از انتشارات علمی و فرهنگی انتخاب شده است.

• سنگ قبر دیوفانت
دیوفانت ریاضیدان یونانی بود كه بخش بزرگی از كتاب حساب خود را به معادله ها اختصاص داده است.گویا بر سنگ قبر وی شعری نوشته شده بود به این مضمون:«دیوفانت در اینجا به خاك سپرده شده است. او یك ششم عمر خود را در كودكی گذراند، دوران جوانی و شادابی هم یك دوازدهم زندگی اش را گرفت. یك هفتم زندگی اش در كنار كانون خانواده اش بود. بعد از پنج سال خداوند به او پسری داد. ولی فرزندش به اندازه نیمی از عمر پدر عمر كرد. چهار سال بعد دیوفانت از این غم سنگین مرد. دیوفانت چند سال عمر كرد؟»
• عرصه شطرنج
درباره صفحه شطرنج داستان هایی سر زبان ها است: وقتی مخترع شطرنج كشف خود را به شاه عرضه كرد، شاه بازی شطرنج را پسندید و به مخترع شطرنج گفت از او پاداشی درخواست كند. اما مخترع شطرنج كه ریاضیدانی ماهر بود، مسئله پیچیده ای را برای پادشاه مطرح كرد. وی گفت: «به خاطر خانه اول شطرنج یك دانه گندم، به خاطر خانه دوم، دو دانه گندم، به خاطر خانه سوم چهار دانه و همین طور برای هر خانه، دوبرابر خانه پیش از آن گندم بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسید.» البته پادشاه نه حوصله انجام این محاسبه را داشت و نه دانش لازم را، به همین دلیل دستور داد یك كیسه گندم به او بدهند. ولی وی نپذیرفت و تقاضا كرد پس از محاسبه، تعداد دقیق گندم ها را به وی بدهند. آیا شما می توانید تعداد دقیق دانه های گندم را محاسبه كنید.
• ضرابخانه متقلب
در شهری ۱۲ ضرابخانه بود كه به ضرب سكه های طلا مشغول بودند. یكی از ضرابخانه ها سكه هایی ضرب می كرد كه وزنش از سكه های متعارف كمتر بود. چگونه می توان تنها با یك بار وزن كردن ضرابخانه ای را كه سكه های سبك تر می سازد شناسایی كرد؟
• انگشترهای شبیه به هم
۱۲ انگشتر طلا را كه بسیار شبیه به هم بودند نزد جواهرسازی برده و به او گفتند یكی از انگشترها تقلبی است یعنی وزنش به مقداری از بقیه كمتر است. چگونه می توان فقط با سه بار وزن كردن انگشتر تقلبی را شناخت.
• مزد طمع
شخصی مبلغی پول به تاجری داد تا با پولش تجارت كند و از سود آن نیز هر دو بهره مند شوند.تاجر نیز به مرد وعده داد كه هر مبلغی پول به وی بدهد، آن را دو برابر می كند، اما صد تومان را بابت حق الزحمه خود برمی دارد. مرد پذیرفت و مبلغی به تاجر داد. تاجر به وعده اش عمل كرد. پول مرد دو برابر شد، اما صد تومان را طبق قرار بابت حق الزحمه دریافت كرد. مرد كه از این تجارت بسیار خرسند بود، مبلغ به دست آمده را مجدداً به تاجر برگرداند تا باز هم به همین شیوه تجارت كند. اما متاسفانه بعد از پنج بار تجارت تاجر به وی گفت: چیزی از پولش باقی نمانده است! آیا می دانید پول اولیه مرد طمع كار چقدر بود؟
• تقسیم شیر
شخصی نزد شیرفروش رفت و دو لیتر شیر خواست. فروشنده فقط دو ظرف سه لیتری و چهار لیتری دارد. چگونه می توان دو لیتر به مشتری تحویل داد؟
• میراب
سه نفر می خواستند ۲۴ لیتر آب را به طور مساوی بین خود تقسیم كنند ولی سه ظرف ۵ لیتری، ۹ لیتری و ۱۰ لیتری داشتند. چگونه می توان این آب را بین آنها تقسیم كرد؟
• بالا رفتن از دیوار صاف
مورچه ای از دیواری صاف به ارتفاع ۲۰ متر بالا می رود. این مورچه در هر دقیقه ۳ متر بالا می رود ولی لیز می خورد و ۲ متر پائین می آید. این مورچه پس از چه مدت به بالای دیوار می رسد؟
• خریدار پرندگان
قیمت هر اردك ۲ هزار تومان، هر مرغ هزار تومان و هر ۱۰ گنجشك هزار تومان است. شخصی با پرداخت ۲۵ هزار تومان ۲۵ پرنده مختلف خرید. به نظر شما وی از هر كدام چند پرنده خرید؟
• تقسیم تخم مرغ
چگونه می توان ۱۷ تخم مرغ را میان سه نفر تقسیم كرد كه به یكی یك دوم، دیگری یك سوم و نفر آخر یك نهم كل تخم مرغ ها برسد؟
آخر هفته با ریاضی
معماها و مسئله های ریاضی همیشه جذابیت بسیاری برای مردم داشت. در روزگاران گذشته كه این همه ابزار مدرن برای سرگرمی و گذران اوقات فراغت ابداع نشده بود، حل معماهای ریاضی سرگرمی بسیاری از افراد، خانواده ها و جمع دوستان بود. برای این ستون چند معمای ریاضی انتخاب شده است، تا آخر هفته را با آنها سر كنید. با این توضیح كه این مسئله ها از كتاب های استاد شهریاری و همچنین كتاب «لذت اندیشه ریاضی» ترجمه ستار عودی از انتشارات علمی و فرهنگی انتخاب شده است.
• سنگ قبر دیوفانت
دیوفانت ریاضیدان یونانی بود كه بخش بزرگی از كتاب حساب خود را به معادله ها اختصاص داده است.گویا بر سنگ قبر وی شعری نوشته شده بود به این مضمون:«دیوفانت در اینجا به خاك سپرده شده است. او یك ششم عمر خود را در كودكی گذراند، دوران جوانی و شادابی هم یك دوازدهم زندگی اش را گرفت. یك هفتم زندگی اش در كنار كانون خانواده اش بود. بعد از پنج سال خداوند به او پسری داد. ولی فرزندش به اندازه نیمی از عمر پدر عمر كرد. چهار سال بعد دیوفانت از این غم سنگین مرد. دیوفانت چند سال عمر كرد؟»
• عرصه شطرنج
درباره صفحه شطرنج داستان هایی سر زبان ها است: وقتی مخترع شطرنج كشف خود را به شاه عرضه كرد، شاه بازی شطرنج را پسندید و به مخترع شطرنج گفت از او پاداشی درخواست كند. اما مخترع شطرنج كه ریاضیدانی ماهر بود، مسئله پیچیده ای را برای پادشاه مطرح كرد. وی گفت: «به خاطر خانه اول شطرنج یك دانه گندم، به خاطر خانه دوم، دو دانه گندم، به خاطر خانه سوم چهار دانه و همین طور برای هر خانه، دوبرابر خانه پیش از آن گندم بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسید.» البته پادشاه نه حوصله انجام این محاسبه را داشت و نه دانش لازم را، به همین دلیل دستور داد یك كیسه گندم به او بدهند. ولی وی نپذیرفت و تقاضا كرد پس از محاسبه، تعداد دقیق گندم ها را به وی بدهند. آیا شما می توانید تعداد دقیق دانه های گندم را محاسبه كنید.
• ضرابخانه متقلب
در شهری ۱۲ ضرابخانه بود كه به ضرب سكه های طلا مشغول بودند. یكی از ضرابخانه ها سكه هایی ضرب می كرد كه وزنش از سكه های متعارف كمتر بود. چگونه می توان تنها با یك بار وزن كردن ضرابخانه ای را كه سكه های سبك تر می سازد شناسایی كرد؟
• انگشترهای شبیه به هم
۱۲ انگشتر طلا را كه بسیار شبیه به هم بودند نزد جواهرسازی برده و به او گفتند یكی از انگشترها تقلبی است یعنی وزنش به مقداری از بقیه كمتر است. چگونه می توان فقط با سه بار وزن كردن انگشتر تقلبی را شناخت.
• مزد طمع
شخصی مبلغی پول به تاجری داد تا با پولش تجارت كند و از سود آن نیز هر دو بهره مند شوند.تاجر نیز به مرد وعده داد كه هر مبلغی پول به وی بدهد، آن را دو برابر می كند، اما صد تومان را بابت حق الزحمه خود برمی دارد. مرد پذیرفت و مبلغی به تاجر داد. تاجر به وعده اش عمل كرد. پول مرد دو برابر شد، اما صد تومان را طبق قرار بابت حق الزحمه دریافت كرد. مرد كه از این تجارت بسیار خرسند بود، مبلغ به دست آمده را مجدداً به تاجر برگرداند تا باز هم به همین شیوه تجارت كند. اما متاسفانه بعد از پنج بار تجارت تاجر به وی گفت: چیزی از پولش باقی نمانده است! آیا می دانید پول اولیه مرد طمع كار چقدر بود؟
• تقسیم شیر
شخصی نزد شیرفروش رفت و دو لیتر شیر خواست. فروشنده فقط دو ظرف سه لیتری و چهار لیتری دارد. چگونه می توان دو لیتر به مشتری تحویل داد؟
• میراب
سه نفر می خواستند ۲۴ لیتر آب را به طور مساوی بین خود تقسیم كنند ولی سه ظرف ۵ لیتری، ۹ لیتری و ۱۰ لیتری داشتند. چگونه می توان این آب را بین آنها تقسیم كرد؟
• بالا رفتن از دیوار صاف
مورچه ای از دیواری صاف به ارتفاع ۲۰ متر بالا می رود. این مورچه در هر دقیقه ۳ متر بالا می رود ولی لیز می خورد و ۲ متر پائین می آید. این مورچه پس از چه مدت به بالای دیوار می رسد؟
• خریدار پرندگان
قیمت هر اردك ۲ هزار تومان، هر مرغ هزار تومان و هر ۱۰ گنجشك هزار تومان است. شخصی با پرداخت ۲۵ هزار تومان ۲۵ پرنده مختلف خرید. به نظر شما وی از هر كدام چند پرنده خرید؟
• تقسیم تخم مرغ
چگونه می توان ۱۷ تخم مرغ را میان سه نفر تقسیم كرد كه به یكی یك دوم، دیگری یك سوم و نفر آخر یك نهم كل تخم مرغ ها برسد؟

"وقتی ریاضی دان عاشق می شود!"

"وقتی ریاضی دان عاشق می شود!"

شعری از پروفسور هشترودی در مورد ریاضیات

منحنی قامتم، قامت ابروی توست / خط مجانب بر آن، سلسله گیسوی اوست

حد رسیدن به او، مبهم و بی انتهاست / بازه تعریف دل، در حرم کوی دوست

چون به عدد یک تویی من همه صفرها / آن چه که معنی دهد قامت دلجوی توست

پرتوی خورشید شد مشتق از آن روی تو / گرمی جان بخش او جزئی از آن خوی توست

بی تو وجودم بود یک سری واگرا / ناحیه همگراش دایره روی توست

 

(پروفسور هشترودی)

اعداد پايه

عدد ۱۰به عنوان پایه ای قابل قبول برای شمردن استفاده می شود .اما طایفه ی «گل» درفرانسه یباستان قبیله ی «مایا» در آمریکای مرکزی ومردم دیگر از عدد ۲۰ به عنوان پایه برای شمارش استفاده می کردند.

سومری ها،بابلی ها و افراد بعد از آن ها از پایه ی ۶۰ استفاده می کردند.به این علت که عدد ۶۰ می تواند به ۲ ،۳،،۲۰،۱۵،۱۲،۱۰،۶،۵،۴و۳۰تقسیم شود.عدد ۶۰  درتقسیم بندی ساعات به دقایق وثانیه ها ،نیز در تقسیم بندی دایره به ۳۶۰ درجه باقی مانده است.