ریاضیات

ریاضیات

ریاضیات یا انگارش[۱] را بیش‌تر دانش بررسی کمیت‌‌ها و ساختار‌ها و فضا و دگرگونی (تغییر) تعریف می‌کنند. دیدگاه دیگری ریاضی را دانشی می‌داند که در آن با استدلال منطقی از اصول و تعریف‌ها به نتایج دقیق و جدیدی می‌رسیم (دیدگاه‌های دیگری نیز در فلسفه ریاضیات بیان شده‌است).

ریاضیات خود یکی از علوم ‌طبیعی به‌شمار نمی‌رود، ولی ساختارهای ویژه‌ای که ریاضیدانان می‌پژوهند بیشتر از دانشهای طبیعی به ویژه فیزیک سرچشمه می‌گیرند و در فضایی جدا از طبیعت و محض گونه گسترش پیدا می‌کند به طوری که علوم طبیعی برای حل مسائل خود به ریاضی باز می‌گردند تا جوابشان را با آن مقایسه و بررسی کنند.

علوم طبیعی، مهندسی، اقتصاد و پزشکی بسیار به ریاضیات تکیه دارد ولی گاه ریاضیدانان به دلایل صرفاً ریاضی (و نه کاربردی) به تعریف و بررسی برخی ساختارها می‌پردازند.

موضوع‌های اصلی ریاضیات

فهرستی الفبائی از عنوان‌های ریاضی موجود است. در زیر بعضی از اصلی‌ترین شاخه‌ها و موضوعات ریاضی به صورت دسته‌بندی شده ارائه شده است:

کمیت

مجموعه، ‌رابطه، تابع، عمل، گروه، ميدان، عدد، اعداد طبیعی، اعداد حسابی، اعداد صحیح، اعداد اول، اعداد مرکب، اعداد گویا، اعداد گنگ، اعداد حقیقی، ‌اعداد مختلط، اعداد جبری، عدد پی، عدد ای، چهارگان‌ها، هشت‌گان‌ها، شانزده‌گان‌ها، اعداد پی-ادیک، اعداد فوق پیچیده (Hypercomplex numbers)،اعداد فوق حقیقی (Hyperreal number)،اعداد فراواقعی (Surreal numbers)، بینهایت، اعداد ترتیبی، اعداد اصلی، ثابت‌های ریاضی، پایه

 

ساختار

جبر مجرد، نظریه اعداد، هندسه جبری، نظریه گروه‌ها، مونوئیدها، آنالیز ریاضی، آنالیز تابعی، توپولوژی، جبر خطی، نظریه گراف، جبر عمومی، نظریه مدول‌ها، نظریه ترتیب، نظریه مزور

 

فضا

توپولوژی، هندسه، مثلثات، هندسه جبری، هندسه دیفرانسیل، توپولوژی دیفرانسیل، توپولوژی جبری، جبر خطی، هندسه برخال‌ها، متری

تغییر

حساب، حسابان، حساب برداری،‌ آنالیز ریاضی، معادلات دیفرانسیل، سیستم‌های دینامیکی، نظریه آشوب، فهرست تابع‌ها

پایه‌ها و روش‌های ریاضیات

فلسفه ریاضیات، شهودگرایی، ساخت‌گرائی، مبانی ریاضیات، نظریه مجموعه‌ها، منطق نمادی، نظریه مدل، نظریه رسته‌ها، منطق ریاضی، ریاضیات معکوس، جدول نمادهای ریاضی

 

 

رنه دکارت

رنه دكارت

يكي از موثرترين فيلسوفان و رياضيدانان در طول تاريخ بوده است او در لاهي فرانسه به دنيا آمد او پسر اشراف زاده اي بود كه ثروت زيادي هم نداشت در 8 سالگي تحصيل خود را در مدرسهء شبانه روزي يسوعي ( انجمن عيسي ) در لافلش آغاز كرد پس از پنج سال تحصيلات عمومي به مدت سه سال در رياضيات و نظرات جديد علمي آموزش ديد يكي از باورهاي جديد علمي احترام زيادي بود كه براي آزمايشگري منظور مي شد تفاوت روشهاي جديد تجربي با آموزشهاي قبلي سبب شد كه دكارت به آموخته هاي قبلي خود شك كند اين شك گرايي و ترديد پايهء فلسفهء بعدي او بود.

دكارت به مسافرت علاقه مند بود و به همين دليل در سال 1616 به ارتش پرنس موريس هلندي پيوست بعد از آن در تابستانها به مسافرت مي پرداخت و در زمستانها در شهرهايي كه دوست داشت اقامت مي كرد در سال 1629 به سبب فضاي باز و آزاد روشنفكري دوباره در هلند ساكن شد.

دكارت در هلند نخستين كتاب خود را با عنوان « قواعد به كارگيري ذهن » در سال 1629 شروع كرد كه در طول زندگي او منتشر شد در سال 1633 به نوشتن كتاب ديگرش موسوم به « جهان » پرداخت اما وقتي از مخالفت كليساي كاتوليك با كپرنيك باخبر شد نوشتن كتاب را متوقف كرد سومين كتاب وي « گفتاري در روش » است (1637)كه انتشار آن بسيار موثر بود اين اثر دكارت را به عنوان وزنهء موثري در فلسفه جديد تثبيت كرد در اين اثر او در مورد ماهيت دانش و فرايند يادگيري اطلاعات جديد بحث كرده است جملهء معروف او « مي انديشم پس هستم » براي نشان دادن وجود خود در كنار وجود خداوند ابراز شده است دكارت سه مقالهء بلند در موضوع مطالعات علمي خود و به دنبال كتاب گفتارب در روش منتشر كرد يكي از جزييات مطالعات او در بارهء قانون اساسي بازتاب نور است كه آن را دكارت كشف كرده است بنابراين قانون زاويه اي كه پرتو فرودينور با خط عمود در نقطهء فرود مي سازد با زاويه هاي كه پرتو بازتابنده با همين خط مي سازد برابر است.

سومين مقالهء ضميمهء گفتاري در روش اهميت بسيار زيادي براي دانشمندان داشت زيرا زيرا دكارت در اين ضمينه هندسهء تحليلي را كه خود ابداع كرده شرح داده است هندسهء تحليلي تركيبي از هندسه و جبر است در اين رشتهء علمي شكلهاي هندسي را با قرار دادن آنها بر محورهاي مختصات x  و y مورد مطالعه قرار مي دهند.

در اين دستگاه هر نقطه از يك شكل هندسي را مي توان با مشخص كردن فاصله آن از محورهاي x و  y پيدا كرد اين دستگاه امكان مي دهد كه شكلهاي هندسي به صورت اعداد بيان شوند دكارت انديشهء استفاده از حروف آخر الفبا را براي نشان دادن اعداد مجهول و نماها را براي مشخص كردن توان آنها ابداع كرد.

در سال 1649 ملكهء سوئد كريستينا كه در سن 23 سالگي بود دكارت را به عنوان معلم خصوصي خود به درباره دعوت كرد پس از پذيرفتن اين دعوت دكارت متوجه شد كه ملكه آموزش خود را طبق برنامه از ساعت 5 صبح شروع مي كند متاسفانه دكارت نخستين زمستان استكهلم را تاب نياورد و چهارماه پس از ورود به دليل سرمايه خوردگي و سينه پهلو در گذشت.  

(منبع : ۱۰۰ دانشمند که جهان را تغییر دادند .مولف : جان هودسن تینر)

ارشمیدس

ارشميدس  (Archimedes)

212 ق.م - 278 ق.م

 

 

 

ارشميدس يكي از بزرگترين دانشمندان رياضي و مكانيك در عصر خودش بود. پدرش فيدياس كه منجم بود او را براي آموزش از سيراكوز به مدرسه رياضيات اسكندريه فرستاد. شهر اسكندريه را اسكندر مقدوني در سال 323 ق.م در زمان حمله و حركت به سوي شرق بر كرانه مديترانه در خاك مصر ساخت. اين شهر پس از ركود آتن - پايتخت يونان - مركز علم و تجارت شد و بزرگاني چوت اقليدس و بطلميوس و ارشميدس را تربيت كرد. اين شهر حتي موقعي كه به دست مسلمانان فتح شد، از مراكز مهم علوم يوناني بود و در انتقال علم و انديشه يوناني به فرهنگ و تمدن اسلامي نقش مهمي داشت. درباره خصوصيات زندگي ارشميدس اطلاعات زيادي در دست نيست. اما علاقه اش به رياضيات و مسائل علمي مكانيك سبب شده است كه كارهاي با ارزشي از او باقي بماند. گفته مي شود كه وقتي به مسأله اي علاقمند مي شد از خوردن و خفتن غافل مي شد و چنان خود را سرگرم كار و حل مشكل مي كرد كه هر مسأله ديگري او را از كار باز نمي داشت. وقتي كه ارشميدس روي شنهاي ساحل دريا اشكال هندسي خود را رسم كرده بود سربازي بدون توجه با راه رفتن روي شنها اشكال او را لگد كرد و ارشميدس چنان اعتراض كرد كه موجب خشم سرباز شد و سرباز با شمشيرش به ارشميدس حمله كرد و او را كشت. از آثار علمي او مي توان كشف قانون مايعها و گازها (معروف به قانون ارشميدس در شاره ها)، تعيين جرم حجمي طلا و نقره و بعضي فلزات ديگر و اختراع پيچ مخصوص حلزوني شكل به نام پيچ ارشميدس براي بالا بردن آب اشاره كرد.

 

همچنين تأليف كتابهايي از جمله اصول مكانيك - درباره اجسام شناور - درباره كره و استوانه - اندازه گيري دايره و پيچها از ديگر كارهاي برجسته اين دانشمند دوران باستان است.

مطالب جالب

     موتور الکتريکي هانري

 دردهه 1820 تا 1830 ، هانري روي ساختن آهنرباهاي الکتريکي کارکرد و دربهبود وضع آنها نقش موثري داشت.او با سري وموازي کرده کويلها ، انواع الکترومگنت ها را ساخت و دريافت که باطري بکاربرده شده اثر مهمي در قدرت آهنربا دارد. درسال 1831 او الکترومگنتي ساخت که ميتوانست يک وزنه يک تني را بلند کند. درهمين سال او يک موتور الکتريکي ساخت . اين موتور از يک ميله آهني با محوري در وسط وسيم چيجي در دور آن ، تشکيل شده بود . زير انتهاي ميله آهني قطبهاي شمال دو آهنربا قرار داشت.عبور جريان از سيم پيچ ، ميله را آهنربا کرده وباعث انحراف آن ميشد. درهمين حال با روشي استادانه جهت جريا ن عوض شده وقطبهاي مغناطيسي ميله باعث انحراف درجهت ديگر ميشد. اين ارتعاشات تا 75 دور در دقيقه انجام ميشد. بدون شک اين موتور الکتريکي مقدمه اي براي ساخت موتورهاي امروزي بود.

    تلگراف الکترومغناطيسي

  درهمان سال ، هانري  کارمهمي روي تلگراف الکترومغناطيسي انجام داد. او از يک باطري باولتاژ بالا وجريان کم ، سيمي بطول حدود يک مايل ، الکترومغناطيسي با تعداد دورهاي زياد سيم و زنگي که توسط اين الکترومگنت بصدا درميامد ، استفاده کرد.

    القاي الکترومغناطيسي

  راين زمان ، فاراده از آزمايشات هانري درمورد الکترومگنت هاي قوي، که درآنها پلاريزاسيون باتغيير جهت جريان عوض ميشد ، مطلع شد. در 29 اوت 1831، سرانجام  فاراده پس از 6 سال تلاش اثري را که جستجوميکرد ، کشف کرد.

  او اينطور ميگويد:" يک حلقه آهني گرد باقطر 6 اينچ  وضخامت 8/7 اينچ برداشتم. چندين دور از سيم مسي عايق شده به يک نيمه حلقه پيچيدم .سيم پيچيده شده از سه قطعه 24 فوتي مجزا تشکيل شده بود که ميتوانستند بطور مستقل يا سرهم مورد استفاده قرار گيرند. سيم ها با هم پيچيده شده وازهم عايق شده بودند. اين قسمت را A نامگذاري ميکنيم. در نيمه ديگر وبافاصله از آن سيم پيچي دوقسمتي ديگري بطول 60 فوت وجود داشت. جهت پيچش مانند قبل بوده وآنرا B ميناميم. يک باطري با 10 زوج صفحه 4 اينچي ميتوانست به دوسر سيم پيچي A متصل شود.

 به دوسر B دوسيم بطول 3 فوت درانتها با يک سيم مسي که بالاي يک عقربه مغناطيسي قرار گرفته اتصالي شده اند. بمحض اتصال باطري به قسمت A ، انحراف محسوسي در عقربه ديده ميشد. عقربه نوسان کرده ودوباره بحالت اوليه در ميآمد. باقطع کردن مدار طرف A ، مجددا اين پديده تکرار ميشد. با اتصال هر سه سيم پيچي در طرف A  بهم ، انحراف خيلي شديد ترميشد

   تبديل مغناطيس به الکتريسيته

  اين کشف اثر ترانسفورماتوري ، سريعا فاراده را متوجه کل پديده کرد. در 24 سپتامبر او آزمايش ديگري راانجام داد. او يک کويل مارپيچي دور يک سيلندر از آهن نرم تهيه ، وازيک مارپيچي ويک عقربه مغناطيسي بعنوان نشان دهنده استفاده ميکند وچنين ميگويد:"سيم بصورت هليس دور سيلندر آهن پيچيده شده وبا سيم هاي مسي بيک هليس نشان دهنده در فاصله دورتر متصل شده بود . سپس آهن بين قطبهاي آهنربا مطابق شکل  قرار ميگرفت. هر دفعه که اتصال مغناطيسي در N  يا S بوجود ميامد ويا قطع ميشد، درهليس نشان دهنده حرکت مغناطيسي ظاهر ميشد. اين بار هم اثر دائمي نبود بلکه فقط بطور لحظه اي انجام ميشد.اما اگر اتصال الکتريکي بين دو سيم پيچ قطع ميشد،عمل بالا اثري روي نشان دهنده نميکرد. پس عمل عکس يعني تبديل مغناطيس به الکتريسيته انجام شده بود".

  دراول اکتبر، فاراده آزمايش ترانسفورماتور را با هسته چوبي تکرارکرد وهمان نتايج را ولي خيلي ضعيف تر مشاهده کرد بطوريکه مجبورشد از گالوانومتر بعنوان نشان دهنده استفاده کند و نتيجه گرفت که پديده مذکور بدون وجود هسته آهني هم به وجود ميآيد.

  بالاخره در 17 اکتبر  سال 1831 ، مهمترين آزمايش خودش را انجام داد. او از يک هليس استوانه اي متصل شده به گالوانومتر استفاده کرد وچنين توضيح ميدهد:" يک ميله استوانه اين مغناطيسي بقطر 4/3 اينچ وطول 8.5 اينچ از يک انتها کمي وارد سيلندر هليسي ميشد. بعد بسرعت تمام ميله داخل هليس شده وعقربه گالوانومتر منحرف ميشد.بابيرون کشيدن ميله مغناطيسي مجددا گالوانومتر ، ولي درجهت عکس قبل منحرف ميشد. اين اثر  درهربار تکرار مشاهده ميشد و به اين ترتيب يک موج الکتريسيته فقط از نزديکي آهنربا و نه اتصال با آن بوجود ميآمد." همان طور که قبلا گفته شد، فاراده ترجيح ميداد که کل اثرات الکتريکي ومغناطيسي را بصورت خطوط نيرو تصور کند، فکري که اولين بار با مشاهده وضع قرار گرفتن براده هاي آهني در اطراف آهنرباي طبيعي در او به وجود آمده بود. اکنون او پديده الکتريسيته القائي را بصورت اثر متقابل با خطوط قواي مغناطيسي ميدانست وآنرا در سال 1851 بيان کرد[9].

   پس از کشف اصلي القاء ، فاراده به آزمايشات خود ادامه داد. در 28 اکتبر همان سال او نخستين دينامو يا مولد جريان دائمي خود را که متشکل از صفحه فلزي گردا ن بين قطبهاي مغناطيسي ومدارخارجي متصل بين مرکز و لبه صفحه بود ، اختراع کرد. به اين ترتيب نيروي مکانيکي بکمک اين ماشين ساده ، به نيروي الکتريکی تبديل ميشد

 

     درهمين اوقات ، هانري نيز آزمايشاتي انجام داده ونتايج مشابهي درمورد القاء وخود القاء رسيده بود.تفاوت او با فاراده دراين بودکه فاراده دستگاههائي براي آشکارشدن اثرات بسيارکم  مي ساخت ولي هانري سعي ميکرد اثرات کوچک را بزرگ کند ورله الکترومغناطيسي از نتايج کارهاي اوبود

  پديده خود القاء

  درسال 1832  فاراده قانون القاي خود را فرموله کرد ودرهمين سال هانري،  قانون خودالقاء خود را اعلام کرد. در آزمايشي مشاهده کرد که در هنگام قطع مدار جرقه توليد ميشود درحاليکه در حالت وصل اينطورنيست. همچنين ديد که اين اثر در حالتي که سيم پيچيده شده ويا جريان بيشتر باشد شديد تراست. او نتيجه گرفت که قطع جريان در هر قسمت از سيم ، در قسمتهاي مجاور آن سيم جريان القاء ميکند واين جريان القائي است که ايجاد جرقه ميکند. بنابراين پديده خود القائي توسط هانري کشف شد

 درهمين سال  پيکسلي  کموتاتور را براي ژنراتورهاي جريان دائم ساخت.

    واحدهاي مطلق اندازه گيري

  درهمين زمان  گاوس طي مقاله اي  براي اولين بار کار برد واحدهاي مطلق ،فاصله  ، جرم وزمان را براي اندازه گيري مقادير غير مکانيکي بطور سيستماتيک اعلام کرد. وبر در اين کار بااو همکاري کرده است.

   الکتروليز

  درسال ا833 ، فاراده مقاله مهمي درباره الکتروليز يا تجزيه شيميائي توسط جريان نوشت. کلما ت آند ، کاتد ، الکترود، الکتروليت و يون براي اولين بار توسط او بکار رفتند.

  فاراده بدنبال اين فکر رفت که الکتريسيته بوجود آمده از منابع مختلف ، ژنراتور هاي الکترواستاتيک، پيل ولتا، دينامو و جرقه هاي الکتريکي همگي يکسان هستند. او گزارشاتي از آثار يکسان شکلهاي مختلف الکتريسيته را ملاحظه کرد. اشکال اصلي فقط در مورد حالت الکترواستاتيک بود . گزارشات منتشر شده حاکي از وجود اثر الکتريکي ومغناطيسي در تخليه الکتريکي بود،  ولي فاراده آنها را دوپهلو ميديد.مثلا تخليه الکتريکي ، سوزن را مغناطيس ميکرد ولي فاراده ايجاد مغناطيس توسط ميدان الکترواستايتک را غير ممکن ميديد . همچنين در1801 ،ولاتسون در تجزيه آب توسط جرقه تخليه در زير آب خبر داده بود ، اما اين ميتوانست بعلت ضربه مکانيکي ، حرارت ايجاد شده توسط جرقه ويا هر دو باشد. فاراده برای برطرف کردن هرگونه شکي ،آزمايشاتش را متوجه اين دو اثر کرد.

         اثر مغناطيسي تخليه الکترواستاتيک بوسيله يک گالوانومتر ساده آزمايش شد. تخليه با عبور آن از يک نخ مرطوب ، بطئي شد. گالوانومتر انحراف نشان داد ولذا سئوال براي اولين وآخرين بار مشخص شد. در اينجا شايد فاراده بايد توقف ميکرد ولي او موقعيت مقايسه کمي الکتريسيته استاتيک والکتريسيته ولتا را داشت. يک الکترومتر ، مقدار نسبي باراستاتيک را تعيين ميکرد. وانحراف گالوانومتر به او اجاره ميداد که بار وتخليه را بهم مر بوط  کند. خوشبختانه ، وبدون اينکه خود فاراده بداند، دراينجا گالوانومتر او مانند يک گالوانومتر باليستيک عمل ميکرد واو ميتوانست نتيجه بگيرد که " اگر همان مقدار مطلق الکتريسيته از گالوانومتر عبور کند ، شدتش هرچقدر که باشد ، نيروي منحرف کننده سوزن مغناطيسي يکسان است" . فاراده فورا به اين فکر افتاد تا دستگاهي براي مقايسه کمي جريانهاي ايجاد شده توسط تخليه استاتيک وولتائي بسازد. با تاثير الکتريسيته روي عقربه گالوانومتر ، فاراده نتيجه قطعي در يکي بودن دو الکتريسيته گرفت. به اين ترتيب او دستگاهي براي اندازه گيري مقادير نسبي الکتريسيته ساخته بود.

          مساله اي که باقي ميماند، تجزيه الکتروشيميائي توسط تخليه الکتريکي بود. در اينجا نيز انجراف گالوانومتر اندازه دقيق مقدار الکتريسيته را نشان ميداد. آيا نميشد مقدار الکتريسيته را به مقادير تجزيه شده شيميائي ارتباط داد؟.درجواب به اين سئوال فاراده ، دوقانون خود در الکتروشيمي را بيان کرد. اول اينکه عمل شيميائي يا  قدرت تجزيه دقيقا متناسب با مقدار الکتريسيته گذرنده از محلول است. ديگر اينکه مقادير اجسام مختلف رسوب کرده يا حل شده با مقدار معين الکتريسيته ، متناسب با وزن هاي شيميائي معادل آنها است. به اين ترتيب  فاراده علاوه بر اثبات يکي بودن الکتريسيته ها ، رابطه ديگري از تبديل نيروها يافته بود. الکتريسيته فقط در ميل ترکيبي شيميائي مانند پيل ولتا وارد نميشد بلکه نيروئي براي ترکيب شيميائي بود.

          در 1881 هلمهولتز از مقالات سال 1831 فاراده در الکتروشيمي بعنوان پايه تجربيا تش براي  اين پيشنهاد که الکتريسيته بايد مخصوس باشد ، يااينکه قوانين الکترو شيميائي  فاراده بي معني خواهد بود  استفاده کرد.

          درتحقيقات الکتروشيميائي خود او به کشفي انقلابي دست يافت. درتغيير شرائطي که در تحت آن تخليه الکترواستاتيکي باعث تجزيه شيميائي ميشد ، او باتعجب دريافت که احتياج به قطب نيست. اززمان اختراع پيل ولتا، متخصصين الکتروشيمي فرض ميکردند که مثبت ومنفي دو انتهاي مدار مانند مرکز نيرو عمل ميکنند. نيروئي که از راه دور روي مولکولهاي محلول عمل کرده وباعث از هم گسيختن آنها ميشود،وبنابراين عبارت قطب را بکار ميبردند. اما هنگاميکه فاراده يک تخليه الکترواستاتيک را از کاغذ خشک آغشته شده به محلول يدور پتاسيم در هوا عبور داد، يديد پتاسيم تجزيه شد. پس در اين حالت قطبها يا مراکز نيرو در تئوري قبلي کجا بودند؟. ومهمتر اينکه چه چيزي داشت از فاصله دور روي مولکولهاي يديد پتاسيم عمل ميکرد. فقط عبور جريان براي تجزيه کافي بود. اين آزمايش باتخليه الکترواستاتيکي باعث تصور اينکه تجزيه بعلت اثر ازراه دور نيرو نيست، در فاراده شد.

          دريک رشته آزمايشات ابتکاري ، فاراده نشان داد که مولکولها اصولا از هم گسيخته نميشوند. درعوض ، دومولفه يک نمک دوگانه ، بنظر ميرسيد که در جهات مختلف در محلول تا رسيدن به انتهائي که روي آن مي نشيند، مهاجرت ميکنند. فاراده دراين روش ادعا ميکرد که ، ميل ترکيبي اجزاء يک نمک به طرفهاي مخالف مولکولهاي ترکيب بوسيله جريان بيشتر شده وباعث ميشود که هر جزء شريک اصلي خود را ترک کرده و به ديگري نزديک خود به پيوندد. نيروي الکتريک جهت ترکيب مجدد را تعيين ميکند، يک جزء بطرف پايانه مثبت وديگري به پايانه منفي ميرود. اين خصوصيت (exaltation)  از يک مولکول به مولکول بعدي ميگذرد، از پايانه شروع ودر محلول حرکت ميکند. هيچ نيروئي در فاصله وجود نداشت ، بلکه فقط نيروهاي بين مولکولي ايجاد شده توسط فشار تحميل شده بوسيله نيروي الکتريکي ، بودند. بدون رجوع به اتمهاي نقطه اي وپرتو نيروئي که اين تعادل شيميائي را ايجاد ميکرد، تصور اين پديده مشکل است.

          چنين پرتوهائي ميتواند توسط تحميل ساير نيروها بهم بخورد، وبنظر ميرسد که منظور فاراده از (exaltation) همين بوده است. تحت تاثير نيروي الکتريکي ميل ترکيبي اجزاع مولکولي باعث  (exalt)  و هم رديفي آنها شده واجازه حرکت به آنها در محلول را ميدادند. پديده داراي 3 مرحله است . ايجاد فشار داخلي باتحميل نيروي الکتريکي ،  (exaltation) ميل ترکيبي در امتداد جهت نيروي الکتريکي ، وحرکت که در اثر آن فشار بطور لحظه اي ، فقط تاتحميل فوري و دوباره نيروي الکتريکي در پايانه ، کاهش مي يافت. نيروي الکتريکي بااين ايجاد شدن وشکسته شدن هاي سريع فشار منتقل ميشد، وانرژي الکتريکي بدون انتقال عامل مادي منتقل ميشد. حتي قانون دوم الکتروشيميائي نيز از اين تصوير قابل بدست آمدن بود. هر انتقال احتياج به شکست يک پيوند شيميائي باشدت مخصوص داشت ، پس ميتوان انتظار داشت که نيروي کل بکار گرفته شده (مقدار الکتريسيته ) ميتواند رابطه مخصوص وساده اي با مقدار کل ماده تجزيه شده بااين نيرو داشته باشد.

         

          قانون لنز

          درسال 1833 ، لنز (H.F.E. Lenz) فيزيکدان روسي در مقاله اي  که در اکادمي سن پترز بورگ ارائه شد قانون خود را اعلام کرد. اين قانون ميگفت که جريان القاء شده در جهتي است که ميخواهد با اثر الکترومغناطيسي خود با حرکت آهنربا يا کويلي که آنرا بوجود ميآورد، مخالفت کند. عبارت رياضي نيومن  براي الکتروموتوري القائي در سال 1846 واثبات قانون بقاي انرژي براي پديده الکترومغناطيسي توسط هلمهولتز درسال 1847 بااستفاده از اين قانون بود. قانون مذکور براي معکوس بودن اثر موتور و ژنراتور وعکس العمل آرماتور نيز بکارميرفت. لنز با اين قانون نظريه  غلط  وبر را که معتقد بود عدم ازدياد جريان در اثر ازدياد سرعت آرماتور بعلت تاخير در مغناطيس شدن آهن است، رد کرد

         

          خط تلگرافي گاوس

          درهمان سال 1833 ، وبر آزمايشگاه فيزيک ورصد خانه را با دوسيم بطول يک مايل که از فراز منازل ودوبرج رد شده وبارها دچار قطعي شده بود، مرتبط کرد. بالاخره دراوائل سال اولين کلمات مبادله شد، واين اولين خط تلگرافي الکتريکي عملي است که توسط گاوس اعلام شده وبنظر ميرسد که از چشم ساير مخترعان دور ماند. بزودي  گاوس متوجه اهميت اين اختراع براي مقاصد نظامي واقتصادي شده وتلاشي ناموفق براي کاربرد گسترده آن توسط دولت وصنايع انجام داد. درعرض چند سال ، سيم چندين بار تعويض يا ترميم شد تاآنکه درسال 1854 که متروک شده بود صاعقه آنرا بکلي از بين برد. ساير مخترعين مانند  اشتاين هال در آلمان و  مورس در آمريکا ، چند سال بعد روشهاي بهتر وموثر تري را بکار بردند  بطوريکه پيشگامي وبر وگاوس در اين اختراع فراموش شد

         

          زمين بعنوان يک سيم

          اشتاين هال  که براي دولت  باواريا کار ميکرد دريافت که اززمين ميتوان بعنوان يکي از سيمهاي ارتباطي استفاده کرد.

         

          اعلام کشف خود القاء فاراده

          درسال 1834 ، فاراده ،بي اطلاع از اينکه  هانري قبلا وبطور مستقل خاصيت خودالقاد را کشف کرده است، کشف پديده مذکور رااعلام کرد

          بررسي کارهاي فاراده درزمينه القاء الکترومغناطيسي درمختصر نميگنجد وسخن ماکسول در چندين سال بعد مويد اين مطلب است. او ميگويد :" قبل از اينکه من شروع به مطالعه الکتريسيته کنم ، به اين نتيجه رسيدم که هيچ چيز رياضي قبل از مطالعه نتايج فاراده  نخوانم. من ميدانستم که فاراده و رياضي دانان زبان يکديگر را نميفهمند ومتوجه بودم که هيچکدام هم غلط نمی گويند

 

          ايستگاههاي مطالعاتي مغناطيس زمين

          گاوس  و وبر به اتفاق هم مقالات در مورد انحراف مغناطيسي زمين منتشر ميکردند ودر همين احوال آنها يک ايستگاه مطالعاتي مغناطيسي زمين ، که تهي از هرگونه موادمغناطيسي مانند آهن بود ، تاسيس کردند. درسال 1834 يک شبکه متشکل از 23 ايستگاه از نوع مذکور در اروپا کارميکرد که مولفه هاي افقي وعمودي مغناطيسي را مرتبا اندازه گيري کرده وسعي داشتند براي آن توضيح رياضي بيابند.

 

          رله هانري

          درسال1835 ، هانري  از يک الکترومگنت ضعيف براي يک مدار مغناطيس قوي تر استفاده کرد وبه اين ترتيب اولين رله ساخته شد. او همچنين سيم پيچي هاي غير اندوکتيو و اولين ترانسفورماتورهاي مناسب براي تغيير سطح ولتاژ را ساخته واصول آنرا توضيح داد. او بوسيله القاء الکترومغناطيسي ، نيروي الکتريکي را از ديوار ساختمان عبور ميداد

 

          سيستمهاي تلگرافي جديد

          درهمين زمان ، ويتستون  و کوک اولين تلگراف رادر انگلستان ، و مورس  در امريکا برقرار کردند. درآن زمان همه چيز شناخته شده بود .فقط بايد عملي ، بهينه وبطور قابل اعتمادي بکار گرفته ميشد[10].

          همچنين ، مانک (Munk) کشف کرد که پودر بعضي فلزات وقتي در کنار جرقه تخليه بار الکتريکي قرار ميگيرند ، خاصيت هدايتشان فرق ميکند

 

موتور الکتریکی . اورسینال . اي سي و دي سي

موتور الكتريكي

مقدمه

یک موتور الکتریکی ، الکتریسیته را به حرکت مکانیکی تبدیل می‌کند. عمل عکس آن که تبدیل حرکت مکانیکی به الکتریسیته است، توسط ژنراتور انجام می‌شود. این دو وسیله بجز در عملکرد ، مشابه یکدیگر هستند. اکثر موتورهای الکتریکی توسط الکترومغناطیس کار می‌کنند، اما موتورهایی که بر اساس پدیده‌های دیگری نظیر نیروی الکتروستاتیک و اثر پیزوالکتریک کار می‌کنند، هم وجود دارند.

ایده کلی این است که وقتی که یک ماده حامل جریان الکتریسیته تحت اثر یک میدان مغناطیسی قرار می‌گیرد، نیرویی بر روی آن ماده از سوی میدان اعمال می‌شود. در یک موتور استوانه‌ای ، روتور به علت گشتاوری که ناشی از نیرویی است که به فاصله‌ای معین از محور روتور به روتور اعمال می‌شود، می‌گردد.
اغلب موتورهای الکتریکی دوارند، اما موتور خطی هم وجود دارند. در یک موتور دوار بخش متحرک (که معمولاً درون موتور است) روتور و بخش ثابت استاتور خوانده می‌شود. موتور شامل آهنرباهای الکتریکی است که روی یک قاب سیم پیچی شده است. گر چه این قاب اغلب آرمیچر خوانده می‌شود، اما این واژه عموماً به غلط بکار برده می‌شود. در واقع آرمیچر آن بخش از موتور است که به آن ولتاژ ورودی اعمال می‌شود یا آن بخش از ژنراتور است که در آن ولتاژ خروجی ایجاد می‌شود. با توجه به طراحی ماشین ، هر کدام از بخشهای روتور یا استاتور می‌توانند به عنوان آرمیچر باشند. برای ساختن موتورهایی بسیار ساده کیتهایی را در مدارس استفاده می‌کنند.

انواع موتورهای الکتریکی

موتورهای DC

یکی از اولین موتورهای دوار ، اگر نگوییم اولین ، توسط مایکل فارادی در سال 1821م ساخته شده بود و شامل یک سیم آویخته شده آزاد که در یک ظرف جیوه غوطه‌ور بود، می‌شد. یک آهنربای دائم در وسط ظرف قرار داده شده بود. وقتی که جریانی از سیم عبور می‌کرد، سیم حول آهنربا به گردش در می‌آمد و نشان می‌داد که جریان منجر به افزایش یک میدان مغناطیسی دایره‌ای اطراف سیم می‌شود. این موتور اغلب در کلاسهای فیزیک مدارس نشان داده می‌شود، اما گاهاً بجای ماده سمی جیوه ، از آب نمک استفاده می‌شود.

موتور کلاسیک DC دارای آرمیچری از آهنربای الکتریکی است. یک سوییچ گردشی به نام کموتاتور جهت جریان الکتریکی را در هر سیکل دو بار برعکس می کند تا در آرمیچر جریان یابد و آهنرباهای الکتریکی، آهنربای دائمی را در بیرون موتور جذب و دفع کنند. سرعت موتور DC به مجموعه ای از ولتاژ و جریان عبوری از سیم پیچهای موتور و بار موتور یا گشتاور ترمزی ، بستگی دارد.

سرعت موتور DC وابسته به ولتاژ و گشتاور آن وابسته به جریان است. معمولاً سرعت توسط ولتاژ متغیر یا عبور جریان و با استفاده از تپها (نوعی کلید تغییر دهنده وضعیت سیم پیچ) در سیم پیچی موتور یا با داشتن یک منبع ولتاژ متغیر ، کنترل می‌شود. بدلیل اینکه این نوع از موتور می‌تواند در سرعتهای پایین گشتاوری زیاد ایجاد کند، معمولاً از آن در کاربردهای ترکشن (کششی) نظیر لکوموتیوها استفاده می‌کنند.
اما به هرحال در طراحی کلاسیک محدودیتهای متعددی وجود دارد که بسیاری از این محدودیتها ناشی از نیاز به جاروبکهایی برای اتصال به کموتاتور است. سایش جاروبکها و کموتاتور ، ایجاد اصطکاک می‌کند و هر چه که سرعت موتور بالاتر باشد، جاروبکها می‌بایست محکمتر فشار داده شوند تا اتصال خوبی را برقرار کنند. نه تنها این اصطکاک منجر به سر و صدای موتور می‌شود بلکه این امر یک محدودیت بالاتری را روی سرعت ایجاد می‌کند و به این معنی است که جاروبکها نهایتاً از بین رفته نیاز به تعویض پیدا می‌کنند. اتصال ناقص الکتریکی نیز تولید نویز الکتریکی در مدار متصل می‌کند. این مشکلات با جابجا کردن درون موتور با بیرون آن از بین می‌روند، با قرار دادن آهنرباهای دائم در داخل و سیم پیچها در بیرون به یک طراحی بدون جاروبک می‌رسیم.

موتورهای میدان سیم پیچی شده

آهنرباهای دائم در (استاتور) بیرونی یک موتور DC را می‌توان با آهنرباهای الکتریکی تعویض کرد. با تغییر جریان میدان (سیم پیچی روی آهنربای الکتریکی) می‌توانیم نسبت سرعت/گشتاور موتور را تغییر دهیم. اگر سیم پیچی میدان به صورت سری با سیم پیچی آرمیچر قرار داده شود، یک موتور گشتاور بالای کم سرعت و اگر به صورت موازی قرار داده شود، یک موتور سرعت بالا با گشتاور کم خواهیم داشت. می‌توانیم برای بدست آوردن حتی سرعت بیشتر اما با گشتاور به همان میزان کمتر ، جریان میدان را کمتر هم کنیم. این تکنیک برای ترکشن الکتریکی و بسیاری از کاربردهای مشابه آن ایده‌آل است و کاربرد این تکنیک می‌تواند منجر به حذف تجهیزات یک جعبه دنده متغیر مکانیکی شود.

موتورهای یونیورسال

یکی از انواع موتورهای DC میدان سیم پیچی شده موتور ینیورسال است. اسم این موتورها از این واقعیت گرفته شده است که این موتورها را می‌توان هم با جریان DC و هم AC بکار برد، اگر چه که اغلب عملاً این موتورها با تغذیه AC کار می‌کنند. اصول کار این موتورها بر این اساس است که وقتی یک موتور DC میدان سیم پیچی شده به جریان متناوب وصل می‌شود، جریان هم در سیم پیچی میدان و هم در سیم پیچی آرمیچر (و در میدانهای مغناطیسی منتجه) همزمان تغییر می‌کند و بنابراین نیروی مکانیکی ایجاد شده همواره بدون تغییر خواهد بود. در عمل موتور بایستی به صورت خاصی طراحی شود تا با جریان AC سازگاری داشته باشد (امپدانس/راکتانس بایستی مدنظر قرار گیرند) و موتور نهایی عموماً دارای کارایی کمتری نسبت به یک موتور معادل DC خالص خواهد بود.

مزیت این موتورها این است که می‌توان تغذیه AC را روی موتورهایی که دارای مشخصه‌های نوعی موتورهای DC هستند بکار برد، خصوصاً اینکه این موتورها دارای گشتاور راه اندازی بسیار بالا و طراحی بسیار جمع و جور در سرعتهای بالا هستند. جنبه منفی این موتورها تعمیر و نگهداری و مشکل قابلیت اطمینان آنهاست که به علت وجود کموتاتور ایجاد می‌شود و در نتیجه این موتورها به ندرت در صنایع مشاهده می‌شوند، اما عمومی‌ترین موتورهای AC در دستگاههایی نظیر مخلوط کن و ابزارهای برقی که گاهاً استفاده می‌شوند، هستند.