محمد بن موسی خوارزمی

 

 

خوارزمی

ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و ستاره‌شناس ایرانی می‌باشد. ^[۱] از زندگی خوارزمی چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست جز اینکه وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم (ازبکستان کنونی) که در آن زمان، بخشی از قلمرو حکومت خوارزمشاهیان بود، زاده شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات به‌ویژه در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده‌های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند. وی را پدر جبر نامیده‌اند. ^[۲] بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از دستگاه اعداد لاتین به دستگاه اعداد هندی تغییر یابد که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است. ^[۳]

به هنگام خلافت مامون وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.

تألیفات خوارزمی

صفحه‌ای از کتاب جبر خوارزمی

خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت. یکی از مشهور ترین کتاب‌های وی در اروپا جبر و مقابله است که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد. این کتاب در باره ریاضیات مقدماتی است. ^[۴]

دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را(که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد. اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود که نخستین اثر اخترشناسی به زبان عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته‌است.

کتاب صورةالارض که اثری است در زمینه گیتاشناسی اندک زمانی بعد از سال ۱۹۵ – ۱۹۶ نوشته شده‌است و تقریباٌ فهرست طول‌ها و عرض‌های همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌شود. این اثر که احتمالاٌ‌ مبتنی بر نقشه جهان‌نمای مامون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود. این کتاب از برخی جهات دقیق‌تر از اثر بطلمیوس بود به‌ویژه در قلمرو اسلام.

تنها اثر دیگری که بر جای مانده‌است رساله کوتاهی است در باره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت.

آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ کم‌نظیر برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در سدهٔ ششم/دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی در باره ارقام هندی پس از آنکه در سدهٔ دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگ‌ترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که در باره حساب جدید نوشته می‌شد (و از اینجا است اصطلاح جدید)) الگوریتم)) به معنی قاعده محاسبه.

کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان آلجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبان‌های اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌باشد.

ارقام هندی که در زبان‌های اروپایی به غلط ارقام عربی نامیده می‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید همین ارقام انقلابی در ریاضیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی سده‌ها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و پژوهندگان بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند. نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در سدهٔ دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی (تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گسترده‌تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند. از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند.

توجه: نباید این دانشمند ایرانی را با هموطنش ابوعبدالله محمد خوارزمی که در حدود سال ۳۶۶ هجری برابر ۹۷۶ میلادی کتابی به نام مفاتیح العلوم نوشته اشتباه کرد.

خوارزمی در حدود سال ۸۵۰ میلادی مطابق با ۲۳۶ هجری قمری در گذشت.

محمد بن موسی خوارزمی

 

 

خوارزمی

ابوجعفر محمد بن موسی خوارزمی از دانشمندان بزرگ ریاضی و ستاره‌شناس ایرانی می‌باشد. ^[۱] از زندگی خوارزمی چندان اطلاع قابل اعتمادی در دست نیست جز اینکه وی در حدود سال ۷۸۰ میلادی در خوارزم (ازبکستان کنونی) که در آن زمان، بخشی از قلمرو حکومت خوارزمشاهیان بود، زاده شد شهرت علمی وی مربوط به کارهایی است که در ریاضیات به‌ویژه در رشته جبر انجام داده به طوری که هیچیک از ریاضیدانان سده‌های میانه مانند وی در فکر ریاضی تأثیر نداشته‌اند. وی را پدر جبر نامیده‌اند. ^[۲] بیشترین چیره‌دستی وی در حل معادله‌های خطی و درجه دوم بوده‌است. کتاب Algoritmi de numero Indorum که ترجمه کتاب جمع و تفریق با عددهای هندی او به لاتین است باعث شد تا دستگاه عددی در اروپا از دستگاه اعداد لاتین به دستگاه اعداد هندی تغییر یابد که هنوز نیز در اروپا و دیگر نقاط جهان فراگیر است. ^[۳]

به هنگام خلافت مامون وی عضو دارالحکمه که مجمعی از دانشمندان در بغداد به سرپرستی مامون بود، گردید خوارزمی کارهای دیوفانت را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت.

تألیفات خوارزمی

صفحه‌ای از کتاب جبر خوارزمی

خوارزمی کارهای دیونانتوس را در رشته جبر دنبال کرد و به بسط آن پرداخت خود نیز کتابی در این رشته نوشت. یکی از مشهور ترین کتاب‌های وی در اروپا جبر و مقابله است که در سده ۱۲ میلادی به لاتین ترجمه شد. این کتاب در باره ریاضیات مقدماتی است. ^[۴]

دانش پژوهان بر سر این که چه مقدار از محتوای کتاب از منابع یونانی و هندی و عبری گرفته شده‌است اختلاف نظر دارند. معمولاٌ در حل معادلات دو عمل معمول است خوارزمی این دو را تنقیح و تدوین کرد و از این راه به واردساختن جبر به مرحله علمی کمک شایانی انجام داد. اثر ریاضی دیگری که چندی پس از جبر نوشته شد رساله‌ای است مقدماتی در حساب که ارقام هندی (یا به غلط ارقام عربی) در آن به کار رفته بود و نخستین کتابی بود که نظام ارزش مکانی را(که آن نیز از هند بود) به نحوی اصولی و منظم شرح می‌داد. اثر دیگری که به مامون تقدیم شد زیج السند هند بود که نخستین اثر اخترشناسی به زبان عربی است که به صورت کامل بر جای مانده و شکل جداول آن از جداول بطلمیوس تأثیر پذیرفته‌است.

کتاب صورةالارض که اثری است در زمینه گیتاشناسی اندک زمانی بعد از سال ۱۹۵ – ۱۹۶ نوشته شده‌است و تقریباٌ فهرست طول‌ها و عرض‌های همه شهرهای بزرگ و اماکن را شامل می‌شود. این اثر که احتمالاٌ‌ مبتنی بر نقشه جهان‌نمای مامون است (که شاید خود خوارزمی هم در تهیه آن کار کرده بوده باشد)، به نوبه خود مبتنی بر جغرافیای بطلمیوسی بود. این کتاب از برخی جهات دقیق‌تر از اثر بطلمیوس بود به‌ویژه در قلمرو اسلام.

تنها اثر دیگری که بر جای مانده‌است رساله کوتاهی است در باره تقویم یهود. خوارزمی دو کتاب نیز در باره اسطرلاب نوشت.

آثار علمی خوارزمی از حیث تعداد کم ولی از نفوذ کم‌نظیر برخوردارند زیرا که مدخلی بر علوم یونانی و هندی فراهم آورده‌اند. بخشی از جبر دوبار در سدهٔ ششم/دوازدهم به لاتینی ترجمه شد و نفوذی عمده بر جبر قرون وسطایی داشت. رساله خوارزمی در باره ارقام هندی پس از آنکه در سدهٔ دوازدهم به لاتینی ترجمه و منتشر شد بزرگ‌ترین تأثیر را بخشید. نام خوارزمی مترادف شد با هر کتابی که در باره حساب جدید نوشته می‌شد (و از اینجا است اصطلاح جدید)) الگوریتم)) به معنی قاعده محاسبه.

کتاب جبر و مقابله خوارزمی که به عنوان آلجبرا به لاتینی ترجمه گردید باعث شد که همین کلمه در زبانهای اروپایی به معنای جبر به کار رود نام خوارزمی هم در ترجمه به جای الخوارزمی به صورت الگوریتمی تصنیف گردید و الفاظ آلگوریسم و نظایر آنها در زبان‌های اروپایی که به معنی فن محاسبه ارقام یا علامات دیگر است مشتق از آن می‌باشد.

ارقام هندی که در زبان‌های اروپایی به غلط ارقام عربی نامیده می‌شود از طریق آثار فیبوناتچی به اروپا وارد گردید همین ارقام انقلابی در ریاضیات به وجود آورد و هر گونه اعمال محاسباتی را مقدور ساخت. باری کتاب جبر خوارزمی سده‌ها در اروپا مأخذ و مرجع دانشمندان و پژوهندگان بوده و یوهانس هیسپالنسیس و گراردوس کرموننسیس و رابرت چستری در قرن دوازدهم هر یک از آن را به زبان لاتینی ترجمه کردند. نفوذ کتاب زیج السند چندان زیاد نبود اما نخستین اثر از این گونه بود که به صورت ترجمه لاتینی به همت آدلاردباثی در سدهٔ دوازدهم به غرب رسید. جداول طلیطلی (تولدویی) یکجا قرار گرفتند و به توسط ژرار کرمونایی در اواخر قرن یازدهم به لاتینی ترجمه شدند، از مقبولیت گسترده‌تری در غرب برخوردار شدند و دست کم یکصد سال بسیار متداول بودند. از کارهای دیگر خوارزمی تهیه اطلسی از نقشه آسمان و زمین و همچنین اصلاح نقشه‌های جغرافیایی بطلمیوس بود. جغرافیای وی تا اواخر قرن نوزدهم در اروپا ناشناخته ماند.

توجه: نباید این دانشمند ایرانی را با هموطنش ابوعبدالله محمد خوارزمی که در حدود سال ۳۶۶ هجری برابر ۹۷۶ میلادی کتابی به نام مفاتیح العلوم نوشته اشتباه کرد.

خوارزمی در حدود سال ۸۵۰ میلادی مطابق با ۲۳۶ هجری قمری در گذشت.

زندگی نامه ی فیثا غورث

 

برای آشنایی با زندگی فیثا غورث به

ادامه ی مطلب بروید!!!

 

ادامه نوشته

زندگی ریاضی است . باید خوبیها را جمع, بدیها را منها, شادیها را ضرب و دردها را تقسیم کنیم و از نفرات جذر بگیریم و اشگ را به توان برسانیم.

رابطه ی ریاضی با قرآن

خیلی توپه!!!!رابطه های ریاضی با قرآن

 

کشف شد حتما به ادامه مطلب بریید واز

 

مطالب استفاده کنید.

ادامه نوشته

سلام به همگی .حتما به وبلاگ زیر مراجعه کنید.

www.car7p.blogfa.com

این وبلاگ خیلی جالبه درباره ی اتومبیل های روز دنیاست!!!!!!!!!

سفیر امید

ویژگی‌های منحصر بفرد ماهواره‌بر "سفیر امید"
 

”سفير يک” موشک حامل ماهواره از کلاس سبک است که آن را در مدار LEO قرار دهد. «ماهواره بر سفير» دو مرحله‌اي بوده و در هر مرحله از موتورهاي جداگانه استفاده مي‌شود.

ارتفاع حضيض مدار آن 250 کيلومتر و ارتفاع اوج آن در حدود 500 کيلومتر است ، «ماهواره بر سفير» دو مرحله اي بوده و در هر مرحله از موتورهاي جداگانه استفاده شده است. طول «ماهواره بر سفير» در حدود 22 متر ، قطر آن 25ر1 متر و وزن آن بيش از 26 تن است.

«ماهواره بر سفير» ساخت ايران است و با پرتاب موفق آن، توانايي کشور در قرار دادن محموله هاي سبک در مدار پايين زمين به اثبات مي رسد.

«سابقه فني»

ارسال محموله به فضا معمولاً باموشک هاي غول پيکر انجام مي شود و تنها مراکزي مي توانند وارد اين مقوله شوند که ساختار کارشناسي و فناوري لازم را دارا باشند، پرتاب «سفير اميد» پله اول در اين مسير است، اين مهم با تکيه بر سوابق تجربي مراکز هوافضايي جمهوري اسلامي ايران که تاکنون بارها موشک هاي بزرگي را براي تست هاي مختلف و از جمله تست کاوشگر پرتاب نموده اند انجام شده است ، اين مراکز با داشتن سيستم هاي مديريتي و کيفيتي بالا و داشتن متخصصان مورد نياز مي توانند ضريب اطمينان لازم براي اينگونه ماموريت ها را ايجاد نمايند.

قابل ذکر است که در «ماهواره بر سفير» بيش از 10 هزار تنوع قطعه به کار رفته است سهم قطعات پيچيده صنعتي در آن قابل توجه است و تمام قطعات توليدي آن در صنايع داخلي ساخته مي شود.

صنايع توليد بخش هاي مختلف «ماهواره بر»

الف: بخش طراحي و تحقيقات

براي تحقيقات، طراحي و توليد يک «ماهواره بر» بخش طراحي باتوجه به انتظارات کارفرما طراحي کلان «ماهواره بر» را انجام مي دهد و سپس مشخصات مورد نياز خود را از مجموعه هاي موتور و پيشرانه ، سوخت ، هدايت و کنترل ، سازه و محفظه ي ماهواره معلوم مي نمايد.

ب : صنايع طراحي و ساخت موتور

«ماهواره بر سفيريک » داراي دو موتور مرحله يک و مرحله دو مي باشد که هر دو در اين صنايع ساخته مي شود . موتور مرحله اول که موتور اصلي پرتاب مي باشد قادر است محموله 26 تني را تا ارتفاع 68 کيلومتر حمل نمايد و پس از آن با جدايش مرحله اول ماموريت موتور مرحله دوم شروع مي شود که خود از دو موتور تشکيل شده است و علاوه بر ايجاد پيش رانش با تغيير زوايه امکان کنترل مرحله دوم سفير را فراهم مي نمايد.

در صنايع موتور فرايندهاي پيچيده اي در ساخت قطعات، محفظه موتور، انژکتورها و توربوپمپ ها وجود دارد که تماماً باتوان داخلي انجام مي شود.

ج : صنايع طراحي و ساخت سازه

سازه هاي فضايي به خاطر نوع کاربرد از ويژگي هاي خاص برخوردارند ، و علاوه بر سبک بودن بايستي داراي تحمل خوب مکانيکي باشند تا در برابر فرکانس هاي لرزش و تنش ها و فشارهاي دروني و بيروني مقاومت نمايند .

لذا نياز به تخصص بالاي طراحي و فناوري قابل قبول توليد مي باشد تا مواد مورد نظر انتخاب شده و اجزاء ساخته شوند و به روش هاي علمي و مهندسي اتصالات صورت گيرد.

د : صنايع تحقيقات و توليد سوخت

«ماهواره برها» در جهان از سوخت هاي خاص استفاده مي نمايند که تامين آنها با توجه به مصارف مشابه نظامي به هيچ وجه از منابع خارجي ميسر نمي باشد لذا در اين صنايع، تاسيسات صنعتي سوخت هاي مورد نياز ايجاد شده که توانايي تامين نيازهاي صنايع موتور و بخش هاي تحقيقاتي را دارا مي باشد. مهندسان طراحي در اين صنايع بدون نياز به کمک خارجي اين کارخانه ها را طراحي و به بهره برداري رسانيده اند .

هـ : صنايع طراحي و ساخت سيستم هاي هدايت کنترل

در اين صنايع ده ها مجموعه الکتريکي و الکترونيکي که در سامانه پرتاب ماهواره کاربرد دارند ، طراحي و ساخته مي شود . قطعات الکترونيک توسط بخش آماد تهي شده و قطعات توليدي در بخش هاي صنعتي توليد مي گردند بلوک هاي کامپيوتر پرواز، سيستم ناوبري ، منابع تغذيه ، باطري ها، عملگرها، فشارسنج ها ، کابلاژ و کليه تسترهاي ذاتي بلوک ها ، تستر «ماهواره بر» و تستر پرتاب در اين صنايع طراحي و ساخته مي شوند.

و : صنايع طراحي و ساخت تجهيزات پرتاب

در اين صنايع کليه تجهيزات حمل و آماده سازي «ماهواره بر» و تجهيزات ميدان تست و پرتاب «ماهواره بر» ساخته شده و نصب مي گردند برج سرويس مستقر در ميدان توسط اين صنايع طراحي و ساخته شده است. همچنين آماده سازي قبل از پرتاب و شارژ سوخت در اين ميدان انجام مي گردد .

ز : صنايع طراحي و ساخت سنسور

در صنايع هوافضايي ساخت سنسورهاي شتاب و سرعت از عوامل تعيين کننده مي باشد و توانمندي در اين زمينه گام مهمي در ساخت سيستم هاي ناوبري است.

توجه                                                                                                          توجه

 

حتما به وبلاگ زیر مراجعه کنید.این وبلاگ دارای کلی مطلب و عکس دیدنی

 راجع به اتومبیل های روز دنیاست!!!

 

www.car7p.blogfa.com

---

اعجوبه ی علوم, ریاضیات

رابطه علم رياضي با موسيقي

در یونان باستان موسیقی و ریاضیات (حساب و هندسه) در کنار نجوم تشکیل علوم چهارگانه را می دادند، درواقع یونانیان قدیم به این چهار شاخه از علوم به دیده ریاضیات نگاه می کردند.

در آن دوران از تمدن بشری موسیقی بعنوان علمی مطرح بود که توسط آن روابط و نسبت های ریاضی به عمل تجربه می شد و به موسیقی در مدارس به اندازه حساب، هندسه و نجوم بها داده شده، دانش آموزان مجبور بودند در موسیقی نیز به انداز سه علم دیگر کسب معلومات کنند.

تقسیم بندی علوم در یونان قدیم
یونانیان قدیم از ریاضیات بعنوان علم مطالعه تغییر ناپذیرها یاد می کردند. آنها این مقوله علمی را به دو دسته بزرگتر یعنی علوم مربوط به مقادیر مجزا (discreet) و مقادیر پیوسته (continued) تقسیم بندی کرده بودند.

مقادیر مجزا شامل دو علم از علوم چهارگانه یعنی حساب و موسیقی بود. آنها مقوله های مربوط به حساب را معادل بررسی مقادیر قابل شمارش و مجزای مستقل می دانستند و موسیقی را بررسی مقادیر مجزایی که با یکدیگر در تناسب و ارتباط هستند می دانستند.

در مقابل علوم مقادیر مجزا، علوم مقادیر پیوسته وجود داشت که شامل هندسه و نجوم بود. هندسه به بررسی سکون و نجوم به بررسی هرآنچه به حرکت مربوط میشد می پرداخت.

بنابراین همانگونه که از این تقسیم بندی (به شکل توجه کنید) بر می آید جایگاه موسیقی هم ردیف سایر شاخه های علم ریاضی بوده است. اما در یک کلام شاید بتوان علم موسیقی ای را که یونانیان باستان تعریف کرده اند علمی دانست که به بررسی روابط میان صداهای خوشایند و ناخوشایند (در اینجا منظور consonance و dissonance) است، نامید.

اکتشافات فیثاغورث و پیروان او در باره نت های موسیقی
اولین کشف دانشمندان یونان آن بود که اصوات موسیقی ای که فرکانس آنها مضاربی از یکدیگر هستند همواره بصورت خوشایند شنیده می شوند. بسیاری از دانشمندان و حتی مردم عادی متوجه بودند که هنگامی که دو صدای موسیقی با یکدیگر اجرا می شوند لزوما" احساس خوبی را در انسان ایجاد نمی کنند.

آنها همچنین متوجه شده بودند که یکی از مهمترین نسبت های فرکانسی نسبت 1:2 یا همان اکتاو است که طی آن نسبتهایی مانند 2:3 (پنجم) یا 3:4 (چهارم) یا 4:5 (سوم بزرگ) و 5:6 (سوم کوچک) تکرار می شود. یونانیان بخوبی به زیبایی صداهایی که با این نسبت ها بطور همزمان پخش می شدند آگاه بودند و فیثاغورث از جمله کسانی بود که رابطه ریاضی و خوشصدایی موسیقی را در میان تارهای صوتی مورد بررسی قرار داد. در واقع آنها دریافته بودند که نسبتهای x:x+1 برای x های کوچکتر از 10 و بزرگتر از صفر نسبتهایی است که نتیجه آن فاصله هایی خوش صدا هستند.

تمام این موارد که به نوعی از آنها می توان به عنوان پایه های دانش هارمونی یاد کرد، از دغدغه های علم موسیقی از زمان فیثاغورثیان تا اوایل قرون وسطی بوده است. شاید بزرگترین سئوال آنها این بود که چرا نمی توانند با استفاده از کنار هم قرار دادن نسبت هایی که از آنها نام بردیم به اولین نسبت خوش صدا کشف شده یعنی 1:2 یا اکتاو برسند. (در واقع این نشان می دهد که متاسفانه نسبت x به x+1 هرگز نمی تواند یک نسبت صحیح باشد.)

اما ناگفته نماند که فیثاغورثیان کشف کرده بودند که اگر شش فاصله 9:8 (که همان یک پرده است) را کنار هم قرار دهید به نتی می رسید که تقریبا" با نت اول نسبت 1:2 دارد. (در واقع باید نسبت 9:8 را به توان شش برسانید که نتیجه چیزی حدود 2.0273 می شود.)

در هر صورت هر آنچه بود سالها گذشت تا باخ تصمیم گرفت که این نسبت ها را معتدل کند و مشکلاتی را که از روز اول فیثاغورثیان - به درست - پایه گذار آنها بودند را رفع کند. در گام معتدل باخ هر اکتاو به 12 نیم پرده تقسیم می شود که نیم پرده های متوالی با یکدیگر نسبت ریشه دوازدهم عدد 2 را دارا هستند! تحت این شرایط فاصله پنجم گام معتدل باخ معادل هفت فاصله نیم پرده بوده که کمی کمتر از فاصله فیثاغورثی است(یعنی ریشه دوازدهم عدد 2 به توان 7).

جمع بندی
اما نکته ای که در پایان این بحث باید به آن اشاره کرد آن است که هرچند باخ برای ساده تر کردن مسائل مربوط به کوک موسیقی گام معتدل خود را ارائه کرد، اما باید اعتراف کرد که کوک کردن سازها با فاصله هایی متناسب با ریشه دوازدهم عدد 2 (که نتیجه عددی گنگ است) عملا" باعث شد که موسیقیدان ها برای کوک کردن سازهای خود از دستگاهایی استفاده کنند که نه تنها نمی توانند بصورت دقیق این نسبت ها را مشخص کنند (چون نسبتها گنگ بودند) بلکه بتدریج رابطه احساسی موسیقیدان با این نسبت های زیبای ریاضی در طول زمان به فراموشی سپرده شد، بگونه ای که امروزه بسیاری از نوازندگان و موسیقیدانان از ارتباط میان فاصله های موسیقی با نسبت های فیثاغورثی بی خبر هستند

__________________
اگر عشق نبود به کدامين بهانه مي خنديديم و مي گريستيم؟
کدام لحظه ناب را انديشه مي کرديم؟
چگونه عبور روزهاي تلخ را تاب مي آورديم؟
آري بيگمان پيش تر از اينها مرده بوديم, اگر عشق نبود
« دکتر علی شریعتی»

شگفتی ریاضی

شگفتی ریاضی

آیا می دانستید که :

یکی از شگفتی‌های ریاضی این است‌ که وقتی عدد 111111111 را در خودش ضرب کنی، جواب خواهد شد: 12345678987654321

ایران مهد ریاضیات

برای آشنایی با قدرت ریاضی ایران به ادمه ی مطلب بروید!!!

ادامه نوشته

المپیاد ریاضی

  آزمون مرحله اول المپیادهای ریاضی و مقدماتی ریاضی برگزار شد

1384/11/11

آزمون مرحله اول بیست و چهارمین المپیاد ریاضی و آزمون مرحله اول المپیاد مقدماتی ریاضی با حضور بیش از 80000 دانش آموز علاقمند به طور همزمان در 1200 حوزه داخل کشور و چهار حوزه در سرپرستی مدارس جمهوری اسلامی ایران در کشورهای قطر،امارات، کویت و روسیه برگزار شد. دانش آموزان شرکت کننده در هر دو آزمون به مدت 4 ساعت به 30 سوال چند گزینه ای پاسخ دادند . برگزیدگان آزمون المپیاد ریاضی که اسامی آنان در نیمه دوم اسفندماه سال جاری از طریق پایگاه اطلاع رسانی باشگاه به آدرس www.ysc.ac.ir و بخشنامه رسمی به مراکز استانها اعلام خواهد شد، در بهار 85 در مرحله دوم آزمون شرکت خواهند کرد. از 250 نفر از برگزیدگان المپیاد مقدماتی ریاضی نیز به منظور تشویق و آشنایی بیشتر باالمپیاد ریاضی جهت شرکت در مرحله دوم دعوت بعمل خواهد آمد. دانش آموزان برگزیده در صورت موفقیت در مرحله دوم و دوره ویژه تابستانی به عضویت تیم ملی المپیاد ریاضی جمهوری اسلامی ایران درخواهند آمد و نهایتاً از میان آنان 6 نفر جهت شرکت در چهل و هشتمین المپیاد جهانی ریاضی که در تابستان سال 1386 در کشور ویتنام برگزار خواهد شد عازم آن کشور می شوند. روابط عمومی باشگاه دانش پژوهان جوان

اخبار علمی

	برندگان نوبل فیزیک مشخص شدند
کمیته اعطای جایزه نوبل؛به‌خاطر انجام کارهای متعددی که به شرح چگونگی تولد جهان با فرآیند شکست تقارن کمک کردند، جایزه نوبل فیزیک سال ...

	ژیان شصت ساله شد!
ساخت این خودرو در تابستان 1990 سال به پایان رسید اگرچه هنوز هزاران دستگاه از این خودرو در سرتاسر جهان از جمله کشورمان در تردد هستند.

	رفع محدودیت‌های پهنای باند اینترنت ADSL
محدودیت پهنای باند 128 کیلو‌بیت‌بر‌ثانیه بر داشته شده است و شرکتها می توانند پهنای باندهایی که از سوی مشتریان درخواست می شود، ارائه ...

	شبکه CERN اروپا 7000 پژوهشگر را به هم می‌پیوندد
آزمایش ذکر‌شده که می‌تواند راه‌گشای کشف اطلاعاتی در مورد آغاز پیدایش جهان باشد، 20 شهریور شروع به‌کار کرد؛ اما 9 روز بعد به‌خاطر نشتی ...

	نانو داروهای هوشمند در راه است
بیماران به زودی داروهایی را خواهند بلعید که مجهز به ریزتراشه‌هایی هستند که دقیقا در زمان و لحظه مشخص و در مکان از پیش تعیین شده دارو ...

	روایی از دوربین دیجیتال فوق پیشرفته فوجی با تکنولوژی 3D نم
شرکت فوجی‌فیلم نخستین دوربین دیجیتال سه بعدی در جهان را طراحی کرده و با نام FinePix Real 3D system به بازار عرضه نموده‌است

بیا و ببین

وبلاگ های توپ:

www.car7p.blogfa.com

www.Meysam0000000000.blogfa.com

زندگی نامه آلبرت انیشتین

برای آشنایی با زندگی آلبرت انیشتین به ادامه مطلب بروید.

ادامه نوشته

میلاد با سعادت هشتمین 

 

اختر تابناک اسمان ولایت و

 

امامت بر همه مسلیمین

 

جهان به ویژه ایرانیان عزیز

 

مبارک باد........!

شگفتی های ریاضی

اگرعددی سه رقمی که از بزرگ به کوچک باشد را مانند ۹۸۷ و ۸۷۶و۳۲۱و۵۴۳و... را از بر عکسش کم کنیم جواب ۱۹۸ می شودمانند:

۱۹۸=۵۴۳-۳۴۵

۱۹۸=۸۷۶-۶۷۸

۱۹۸=۱۲۳- ۳۲۱