یک اثبات ریاضی

چرا اثبات زیر نادرست است؟

 

فرض میکنیم a=b درنتیجه:a² =ab ←  a²-b²=ab-b²← (a+b)(a-b)=b(a-b) ← a+b=b

 

در معادله ی بدست آمده ی فوق به جایb مقدارش جایگذاری میکنیم: ← a+a=a← 2a=a ← 2=1