۱-چه مدت برای اعلام ساعت ؟
در یک دهکده ی اروپایی، زنگ کلیسا در انتهای هر 60 دقیقه، زمان را با ضربات خود اعلام می کند و از ساعت یک بامداد تا 24 شب این کار را ادامه می دهد. مثلا برای اعلام ساعت 5 و زدن 5 ضربه ، 6 ثانیه زمان لازم است. و هم چنین ساعت 9 را با زدن 9 ضربه در مدت 12 ثانیه اعلام می کند. فرض کنیم زمان لازم برای زدن یک ضربه خیلی کوتاه است و می توان از آن صرف نظر نمود. بگویید با این زنگ کلیسا ، اعلام ساعت 18 چقدر طول می کشد ؟
۲- معادلهی زیر را در نظر بگیرید:
KYOTO + KYOTO + KYOTO = TOKYO
عدد n را طوری پیدا کنید که معادلهی بالا در پایهی n برقرار باشد و هر کدام از حروف هم یک رقم در پایهی n باشد. توجه کنید که حروف مختلف معرف رقمهای مختلف است.
۳ - شش عدد صحیح مثبت چنان بیابید که مجموعشان با حاصل ضربشان برابر باشند.
۴- بین 50 تا 60 تخم مرغ در سبدی موجود است. اگر سه تا سه تا بشماریم، 2تا باقی می ماند. و اگر 5تا 5تا بشماریم، 4 عدد باقی می ماند. چند تخم مرغ در سبد داریم؟
۵- با هشت تا عدد هشت، عدد هزار را بدست آورید.
۶- شاه فرزند دوم خانواده ای است. احتمال اینکه فرزند اول دختر باشد چقدر است؟
۷- به دنبال ایجاد سوء تفاهمی بین پادشاه و وزیر زیرک ، شاه دستور می دهد وزیر را در طول هفته آینده ` در روزی که او نمی داند وی را در آن روز می کشند !` ، به قتل برسانند. وزیر پس از شنیدن این دستور ، کمی فکر می کند و سپس میگوید: شما هیچ روزی نمی توانید مرا بکشید!!! پادشاه از او میخواهد که شرح دهد طبق چه استدلالی جلادان نمیتوانند او را بکشند؟ اگر شما جای وزیر باهوش باشید چه پاسخی می دهید؟!!!
۸-یک مساله ی معروف:
دو عرب با هم مسافرت میکردند یکی از آنها ۵ قرص نان و دیگری ۳ قرص نان با خود داشت. عرب سومی به آنها پیوست .شب شد و همه با هم ۸ قرص نان را خوردند.عرب سوم ۸ درهم به ان دو عرب دیگر داد که بر سر تقسیم ان بین این دو اختلاف افتاد. آن که ۵ قرص نان داشت می گفت تقسیم باید به نسبت ۵ به ۳ انجام گیرد و دیگری می گفت باید به تساوی باشد.اختلافشان بالا گرفت و سرانجام از حضرت علی داوری خواستند .آن حضرت ۷ درهم را حق صاحب ۵ قرص نان و ۱درهم را حق صاحب ۳ قرص نان دانست!!!
به نظر شما داوری حضرت بر چه پایه ای بوده است؟
۹-پادشاهی میخواست نخست وزیرش را انتخاب کند. چهار اندیشمند بزرگ کشور فراخوانده شدند.
آنان را در اتاقی قرار دادند و پادشاه به آنان گفت که: «درب اتاق به روی شما بسته خواهد شد و قفل اتاق، قفلی معمولی نیست و با یک جدول ریاضی باز خواهد شد. تا زمانی که آن جدول را حل نکنید نخواهید توانست قفل را باز کنید. اگر بتوانید مسأله را حل کنید میتوانید درب را باز کنید و بیرون بیایید».پادشاه بیرون رفت و درب را بست. سه تن از آن چهار مرد بلافاصله شروع به کار کردند. اعدادی روی قفل نوشته شده بود، آن اعداد را نوشتند و با آن اعداد، شروع به کار کردند. نفر چهارم فقط در گوشهای نشسته بود. آن سه نفر فکر کردند که او دیوانه است. او با چشمان بسته در گوشهای نشسته بود و کاری نمیکرد. پس از مدّتی برخاست، به طرف درب رفت، درب را هل داد، باز شد و بیرون رفت!آن سه تن پیوسته مشغول کار بودند. آنان حتی ندیدند که چه اتفاقی افتاد! که نفر چهارم از اتاق بیرون رفته است. وقتی پادشاه با این شخص به اتاق بازگشت، گفت: «کار را بس کنید. آزمون پایان یافته. من نخست وزیرم را انتخاب کردم». آنان نتوانستند باور کنند و پرسیدند: «چه اتفاقی افتاد؟ او کاری نمیکرد، او فقط در گوشهای نشسته بود. او چگونه توانست مسأله را حل کند؟»
مرد چهارم گفت: «مسألهای در کار نبود. من فقط نشستم و فکر کردم که نخستین سؤال و نکتهی اساسی این بود که آیا قفل بسته شده بود یا نه؟ لحظهای که این احساس را کردم فقط در سکوت مراقبه کردم. کاملاً ساکت شدم و به خودم گفتم که از کجا شروع کنم؟ نخستین چیزی که هر انسان هوشمندی خواهد پرسید این است که آیا واقعاً مسألهای وجود دارد یا خیر؟ اگر هست، چگونه میتوان آن را حل کرد؟ اگر سعی کنی بدون جواب به سؤال اول، فقط در صدد حلّ آن برآیی، تا بی نهایت به قهقرا خواهی رفت؛ و هرگز از آن بیرون نخواهی رفت. پس من فقط رفتم که ببینم آیا درب، واقعاً قفل است یا نه و دیدم قفل باز است».
پادشاه گفت: «آری، مسأله اصلی همین بود. درب أصلاً قفل نبود. قفل باز بود. من منتظر بودم که یکی از شما پرسش واقعی را بپرسد و شما شروع به حل آن کردید؛ و در همین جا نکته را از دست دادید. اگر تمام عمرتان هم روی آن کار میکردید نمیتوانستید آن را حل کنید. این مرد میداند که چگونه در یک موقعیت، هشیار باشد. پرسش درست را او مطرح کرد».
۱۰- مساله گاوهای نیوتن:
۳ گاو به مدت ۲ هفته علفهای ۲ چمنزار و هر انچه در این مدت در آن میروید رامیچرند.
۲ گاو به مدت ۴ هفته علفهای ۲ چمنزار و هر انچه در این مدت در آن میروید رامیچرند.
چندگاو به مدت۶ هفته علفهای۶ چمنزار و هر انچه در این مدت درآن میروید رامیچرند؟
۱۱-دهقانی تعدادی گوسفند برای فروش به شهر برد.
نصف آن ها را به اضافه نیم گوسفند به یک نفر فروخت.
نصف به اضافه نیم از گوسفند های باقی مانده را به نفر دوم فروخت.
و نصف به اضافه نیم از گوسفند های موجود را نیز به نفر سوم فروخت.
و با 3 گوسفند که باقی مانده بود به ده برگشت.
او چند گوسفند به شهر برده بود؟
این وبلاگ توسط عباسعلی قادری در مورد ریاضیات و مطالب جالب دیگر نوشته شده است